“少林”算数娃,如何练就“新加坡”建模功?

我家Tom从小在计算这方面就展示出了一点超乎常人的能力,于是在六岁的时候,他爸一时兴起,教了他竖式算法。好家伙,这一教,可算是打开了一个神奇的开关。

这孩子,仿佛在脑子里装了个隐形计算器。万以内的加减法,对现在7岁的他来说就跟玩儿似的。有时候数据不太复杂不需要很多进位,他眼珠子骨碌一转,答案就出来了,比我从钱包里掏手机打开计算器App还快。去买菜,我还在心里默默估算,他已经报出了总价;和朋友聚餐分摊账单,大人们还在埋头苦算,他已经脆生生地给出了精确到分的数额。那会儿,我这个当妈的,心里头确实偷偷飘过几丝得意的小云彩:看我儿子,这数学基因,啧啧。

可这“隐形计算器”,自打他开始上小学后,却慢慢有点要“罢工”的意思。

问题就出在那个“建模思维”上。你知道的,新加坡数学最著名的就是那个用方块图、条状图来表示数量关系的模型法。对于习惯了竖式算法、追求“一步到位”得出数字答案的Tom来说,这简直是多此一举。他常常瞪着作业本上那些需要画出来的方方块块,小眉头皱得能夹住铅笔。“妈妈,”他很不解地问我,“我明明已经知道答案了,为什么还要多此一举画出来呢?”

在他那套已经形成的、偏向国内扎实运算体系的思维里,数学就等于“算得快、算得准”。而新加坡数学,更注重的是让你“看”懂题目,理解数量之间的关系,把抽象的问题变得直观。这俩在他脑子里,就像是两个不同门派的武功心法,时不时就要打上一架。

于是,我们家经常上演这样的场景:一道应用题,他吭哧吭哧心算出了正确答案,但因为没按要求画出模型图,被老师扣了分。小家伙拿着作业本,委屈得不行:“答案不是对的吗?”我看着他委屈巴巴的小脸,又是心疼,又是好笑,只能试图跟他解释:“老师想知道的是,你的‘计算器’是怎么工作的,而不只是结果呀。”

这左右手互搏的“内耗”,在他开始接触有点抽象的几何问题时,彻底爆发了。那些空间想象、图形变换,可不是他那个擅于线性计算的“脑内计算器”的强项了。他第一次在学习上露出了吃力的神情,以前那种做数学题时眼睛发亮、势如破竹的劲儿,好像被一层薄薄的雾给罩住了。我和他爸看着,心里头也跟着着急。

我们夫妻俩目前没有回国发展的计划,这就意味着,Tom必须要去闯那个号称新加坡教育“分水岭”的PSLE。我们的目标很明确,希望他能争取到G3这个不错的梯队里去。眼看着他的数学学习遇到了瓶颈,我们不能再抱着“静待花开”的心态了,得找找外援。

几经打听和比较,我们把希望寄托在了LingoAce旗下的Acemath上。选择它,也是看中它似乎能融合东西方数学教育之长,或许能帮Tom把脑子里那两套打架的武功给调和调和。

刚开始上课那会儿,Tom还是有点惯性挣扎。尤其是老师要求他“把思考过程画出来”的时候,他那个不情愿劲儿哦,仿佛我们让他用左手写字。但Acemath的老师确实有办法,他们不像我们当父母的,一着急就上火。他们特别有耐心,会用各种有趣的例子,把那些抽象的几何概念,掰开了,揉碎了,演示给他看。

比如,理解角度时,老师不说枯燥的定义,而是让他想象时钟的指针在跳舞;学习面积,不是直接套公式,而是带着他“分割”、“拼凑”,像玩拼图一样去探索。慢慢地,我发现他做作业时,草稿纸上不再是光秃秃的数字和竖式,开始出现了一些歪歪扭扭的方块、线条,甚至还涂上了颜色。

有一次,他碰到一道关于周长的题,习惯性地又想直接心算。我忍住没提醒他,就在旁边观察。只见他抓耳挠腮了一会儿,突然像是想起了什么,拿起尺子,在纸上认真地画了起来。一个不规则图形,被他用几条线分成了几个熟悉的长方形和正方形,然后他一边标数据,一边嘴里念念有词。当他最终靠自己画图解决问题,抬起头那一刻,眼睛里那层薄雾散去了,重新亮起了那种熟悉的光。

那一刻,我这老母亲的心啊,就跟喝了口温蜂蜜水似的,又甜又暖。他得意地向我展示他的“大作”,虽然画得还是不太美观,但条理清晰。他说:“妈妈,好像画出来也挺好的,一看就明白了。”

现在,Tom的数学学习算是步入了一个新阶段。那个“脑内计算器”并没有消失,它依然是他的秘密武器,在需要快速计算时大显神威。但同时,他的“武器库”里,又多了一件叫做“建模与空间想象”的新装备。他开始明白,数学不只是求得一个冰冷的数字答案,更是一个理解世界、解决问题的有趣过程。

看着他现在能更灵活地在“中国速度”和“新加坡思维”之间切换,虽然偶尔还是会偷懒不想画图,但至少不再抗拒,我和他爸总算能稍微松一口气。这场因我们早期无心的“数学干预”而引发的“相爱相杀”,总算看到了和解的曙光。陪娃成长,真像是在闯关打怪,而这一关,我们算是摸到了一点门道。路还长,同志仍需努力,但看到孩子眼里重新闪烁起对知识的好奇与征服欲,便是我们为人父母者,最大的欣慰了。
 
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